明示的な減衰

EXPLICITオプションでは、いくつかのモードまたはすべてのモードに一意のモード減衰値を与える必要があります。各値は、スペースなしの繰り返し係数（rf*damp）を各値の前に置くことができます。 

例

DEFINE DAMPING INFORMATION
EXPLICIT 0.03 7*0.05 0.04 -
0.012
END

上記の例では、モード1の減衰は0.03、モード2～8は0.05、モード9は0.04、モード10（および、存在する場合のそれ以上のモード）は0.012です。

モードよりエントリが少ない場合、最後に入力された減衰が残りのモードに適用されます。EXPLICITを1行目だけに付けて、この入力を10行まで続けられます。その際、最終行以外の行の終わりにはスペースとハイフンを付けます。ENDの前であれば、EXPLICIT行のセットを追加できます。

減衰の計算

質量と剛性比例減衰またはそれらのいずれかに基づくモーダル振動数によるモードi = 1～Nまでの減衰を計算するために使用される式（CALCULATEの場合）は次のとおりです。

D(i) = (α /2ω_i) + (ω_iβ /2)

得られる減衰が、最大減衰MAXの値を超える場合は、MAXが使用されます（デフォルトはMAX=1）。得られる減衰がMINより小さい場合は、MINが使用されます（デフォルトは、MIN=1.E-9）。これは、減衰D = (αM + βK)と同じです。 

例:

DEFINE DAMPING INFORMATION
CALC ALPHA 1.13097 BETA 0.0013926
END

4Hzで4%減衰、12Hzで6%減衰を得るには  

D(i) = (α /2ωi) + (ωiβ /2)

0.04 = α / 50.266 + 12.567 β

0.06 = α / 150.796 + 37.699 β

α = 1.13097

β = 0.0013926

それらがどのように決定されても、αとβの項は上記のCALCデータに入力されます。この例では、振動数に対する減衰の変化を見るために、他の振動数での減衰比を計算します。

剛性にβをかけた減衰は振動数に対して線形に増加し、質量にαをかけた減衰は放物線的に減少します。2つの合成は、双曲線的になります。

減衰の評価

（モード振動数による減衰を評価するために）EVALUATEに対して使用される式を次に示します。

初めの2つのモードの減衰は、入力によりdminにセットされます。 

dminと初めの2つの周波数ω₁、ω₂、およびi^番目のモーダル周波数ω_iが与えられる場合のモードi = 3～Nに対する減衰。

A1    =  dmin / (ω1 + ω2)

A0    =  A1 * ω1 * ω2

D(i) =  (A0 / ωi ) + (A1 * ωi )

得られる減衰が、最大減衰dmaxの値を超える場合は、dmaxが使用されます。

例:

DEFINE DAMPING INFORMATION
EVALUATE 0.02 0.12
END

dmin = .02、dmax = .12、またω_iが次に与えられているとおりの場合